Persamaan kuadrat adalah persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, yang penyelesaiannya disebut akar-akar persamaan.
1. Metode Pemfaktoran
Mengubah bentuk ax² + bx + c jadi perkalian dua faktor linear. Untuk a = 1, cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan c dan jika dijumlahkan menghasilkan b.
Contoh: x² + 5x + 6 = 0 → (x + 2)(x + 3) = 0 → x = −2 atau x = −3.
2. Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Mengubah persamaan menjadi bentuk (x + p)² = q, lalu diselesaikan dengan menarik akar kedua ruas. Cara ini berguna terutama saat persamaan tidak bisa difaktorkan dengan mudah.
3. Rumus abc (Rumus Kuadrat)
Dirumuskan sebagai x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Rumus ini selalu bisa dipakai untuk semua persamaan kuadrat, termasuk yang sulit difaktorkan.
4. Diskriminan
Nilai D = b² − 4ac menentukan jenis akar persamaan kuadrat:
- D > 0: dua akar real berbeda
- D = 0: satu akar real (akar kembar)
- D < 0: tidak ada akar real
Ketiga metode ini saling melengkapi — pemfaktoran paling cepat untuk kasus sederhana, sementara rumus abc jadi andalan untuk kasus yang lebih rumit.
