Sifat-sifat Eksponen: Rumus, Penjelasan, dan Contoh Soal

Eksponen (bilangan berpangkat) punya beberapa sifat dasar yang wajib dihafal sebelum lanjut ke logaritma. Sifat-sifat ini jadi alat utama buat menyederhanakan bentuk aljabar yang mengandung pangkat.

1. Perkalian Bilangan Berpangkat (Basis Sama)

Kalau basisnya sama, pangkat dijumlahkan:

a^m × aⁿ = a^m+n

Contoh: 2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128

2. Pembagian Bilangan Berpangkat (Basis Sama)

Kalau basisnya sama, pangkat dikurangkan:

a^m ÷ aⁿ = a^m-n

Contoh: 5⁶ ÷ 5² = 5^6-2 = 5⁴ = 625

3. Pangkat dari Pangkat

Pangkat luar dikali pangkat dalam:

(a^m)ⁿ = a^{m × n}

Contoh: (3²)³ = 3^2×3 = 3⁶ = 729

4. Pangkat Nol

Semua bilangan (kecuali 0) dipangkatkan nol hasilnya 1:

a⁰ = 1, syarat a ≠ 0

5. Pangkat Negatif

Pangkat negatif berarti kebalikan (invers):

a^-n = 1 / aⁿ

Contoh: 2^-3 = 1/2³ = 1/8

6. Pangkat Pecahan (Bentuk Akar)

Pangkat pecahan bisa diubah jadi bentuk akar:

a^m/n = ⁿ√(a^m)

Contoh: 8^2/3 = ³√(8²) = ³√64 = 4

7. Perpangkatan Perkalian dan Pembagian

(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

(a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ

Rangkuman Sifat Eksponen

• a^m × aⁿ = a^m+n
• a^m ÷ aⁿ = a^m-n
• (a^m)ⁿ = a^mn
• a⁰ = 1
• a^-n = 1/aⁿ
• a^m/n = akar pangkat n dari a^m

Kalau udah paham semua sifat di atas, waktunya latihan soal biar makin lancar.