Transformasi geometri adalah perubahan posisi, ukuran, atau bentuk suatu objek geometri. Dua jenis dasar transformasi adalah translasi dan refleksi.
1. Translasi (Pergeseran)
Translasi memindahkan setiap titik pada bangun sejauh jarak dan arah tertentu tanpa mengubah bentuk maupun ukurannya. Translasi dengan vektor (a, b) memetakan titik (x, y) menjadi (x + a, y + b).
Contoh: titik A(2, 3) ditranslasi oleh (4, −1) menghasilkan bayangan A'(2+4, 3−1) = A'(6, 2).
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi mencerminkan bangun terhadap suatu garis (cermin) sehingga bayangannya berjarak sama dengan bangun asli, tapi berlawanan arah terhadap garis cermin.
3. Aturan Refleksi Umum
- Terhadap sumbu-x: (x, y) → (x, −y)
- Terhadap sumbu-y: (x, y) → (−x, y)
- Terhadap garis y = x: (x, y) → (y, x)
- Terhadap garis y = −x: (x, y) → (−y, −x)
- Terhadap titik asal O(0,0): (x, y) → (−x, −y)
4. Sifat Translasi dan Refleksi
Baik translasi maupun refleksi termasuk isometri, yaitu transformasi yang tidak mengubah ukuran dan bentuk bangun (kongruen dengan bangun aslinya). Bedanya, refleksi membalik orientasi bangun seperti cermin, sedangkan translasi tidak.
Kedua transformasi ini jadi dasar untuk memahami jenis transformasi lain yang lebih kompleks, seperti rotasi dan dilatasi.
