Rotasi memutar objek terhadap suatu titik pusat, sedangkan dilatasi memperbesar/memperkecil objek dengan faktor skala tertentu.
1. Rotasi terhadap Titik Asal O
Rotasi sebesar θ (berlawanan jarum jam):
x' = x cosθ - y sinθ
y' = x sinθ + y cosθ
2. Rotasi Khusus 90°, 180°, 270°
90°: P(x,y) → P'(-y,x)
180°: P(x,y) → P'(-x,-y)
270°: P(x,y) → P'(y,-x)
3. Contoh Soal Rotasi
Titik A(4,2) dirotasi 90° berlawanan jarum jam terhadap O. Tentukan bayangannya.
A'(-2,4)
4. Dilatasi terhadap Titik Asal O
Dengan faktor skala k:
P(x,y) → P'(kx,ky)
5. Contoh Soal Dilatasi
Titik B(3,5) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap O. Tentukan bayangannya.
B'(6,10)
6. Sifat Faktor Skala
k>1: objek membesar. 0<k<1: objek mengecil. k negatif: objek membesar/mengecil sekaligus posisinya berbalik (diputar 180°).
Rotasi dan dilatasi melengkapi keempat jenis transformasi geometri dasar: translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
