Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Sederhana

Persamaan trigonometri sederhana adalah bentuk dasar sin x=a, cos x=a, atau tan x=a yang diselesaikan dalam interval tertentu (biasanya 0°-360°).

1. Langkah Umum

1. Cari sudut istimewa α yang memenuhi nilai a
2. Terapkan rumus penyelesaian umum sesuai jenis fungsi (sin/cos/tan)
3. Cari semua solusi dalam interval yang diminta

2. Contoh Soal sin x

Selesaikan sin x = ½√3 untuk 0° ≤ x ≤ 360°

α=60° (karena sin 60°=½√3)

x = 60° atau x = 180°-60° = 120°

HP = {60°, 120°}

3. Contoh Soal cos x

Selesaikan cos x = -½ untuk 0° ≤ x ≤ 360°

α=60°, tapi karena nilainya negatif, cari di kuadran II dan III

x = 180°-60°=120° atau x = 180°+60°=240°

HP = {120°, 240°}

4. Contoh Soal tan x

Selesaikan tan x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 360°

α=45°, periode tan adalah 180°

x = 45° atau x = 45°+180°=225°

HP = {45°, 225°}

5. Tips Mengerjakan

Perhatikan tanda nilai a (positif/negatif) buat menentukan kuadran yang tepat sebelum menerapkan rumus penyelesaian umum.

Latihan berbagai variasi soal sin/cos/tan ini melatih kepekaan menentukan kuadran dan sudut dengan cepat.