Panjang Vektor dan Cara Mencari Vektor Satuan

Panjang vektor menunjukkan besar/magnitude suatu vektor, sedangkan vektor satuan adalah vektor yang panjangnya tepat 1.

1. Rumus Panjang Vektor

Untuk vektor a = (a₁, a₂):

|a| = √(a₁² + a₂²)

Untuk vektor ruang a = (a₁, a₂, a₃):

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

2. Contoh Soal Panjang Vektor

Tentukan panjang vektor a = (3,4)

|a| = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5

3. Vektor Satuan

Vektor satuan searah dengan vektor a diperoleh dengan membagi vektor a dengan panjangnya sendiri:

e = a / |a|

4. Contoh Soal Vektor Satuan

Tentukan vektor satuan dari a = (3,4) (panjang = 5, dari contoh sebelumnya)

e = (3/5, 4/5)

Cek: panjang e = √((3/5)²+(4/5)²) = √(9/25+16/25) = √(25/25) = 1 (benar)

Vektor satuan berguna buat menyatakan arah suatu vektor tanpa terpengaruh besarnya.