Perkalian matriks berbeda dengan perkalian bilangan biasa, punya aturan khusus terkait ukuran matriks yang bisa dikalikan.
1. Syarat Dua Matriks Bisa Dikalikan
Matriks A (ukuran m×n) bisa dikalikan dengan matriks B (ukuran n×p) kalau jumlah kolom A = jumlah baris B. Hasilnya matriks berukuran m×p.
2. Cara Mengalikan Matriks
Tiap elemen hasil didapat dari jumlah perkalian elemen baris matriks pertama dengan elemen kolom matriks kedua yang bersesuaian.
3. Contoh Soal
Diketahui A = [[1,2],[3,4]] dan B = [[5,6],[7,8]]. Tentukan A×B.
4. Penyelesaian
Elemen baris 1 kolom 1: (1×5)+(2×7) = 5+14 = 19
Elemen baris 1 kolom 2: (1×6)+(2×8) = 6+16 = 22
Elemen baris 2 kolom 1: (3×5)+(4×7) = 15+28 = 43
Elemen baris 2 kolom 2: (3×6)+(4×8) = 18+32 = 50
A×B = [[19,22],[43,50]]
5. Sifat Perkalian Matriks
Perkalian matriks tidak komutatif: AB ≠ BA (umumnya), berbeda dengan perkalian bilangan biasa.
Perkalian matriks banyak dipakai dalam transformasi geometri dan penyelesaian sistem persamaan linear.
