Transformasi geometri (refleksi, rotasi, dilatasi) bisa direpresentasikan dan dihitung pakai matriks transformasi standar.
1. Matriks Refleksi
Terhadap sumbu x: [[1,0],[0,-1]]
Terhadap sumbu y: [[-1,0],[0,1]]
Terhadap garis y=x: [[0,1],[1,0]]
2. Matriks Rotasi
Rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal:
[[cosθ, -sinθ], [sinθ, cosθ]]
3. Matriks Dilatasi
Dilatasi dengan faktor skala k terhadap titik asal:
[[k,0],[0,k]]
4. Cara Menerapkan Matriks Transformasi
Kalikan matriks transformasi dengan matriks kolom koordinat titik: [x' y'] = M × [x y]
5. Contoh Soal
Titik A(3,2) dirotasi 90° berlawanan jarum jam terhadap titik asal. Tentukan bayangannya.
Matriks rotasi 90°: [[0,-1],[1,0]]
x' = 0(3)+(-1)(2) = -2
y' = 1(3)+0(2) = 3
Bayangan: A'(-2,3)
Representasi matriks ini memudahkan menghitung transformasi berulang lewat perkalian matriks berurutan.
