Operasi Aljabar pada Fungsi: Jumlah, Selisih, Kali, Bagi

Dua fungsi bisa digabungkan lewat operasi aljabar biasa: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

2. Perkalian dan Pembagian Fungsi

(f × g)(x) = f(x) × g(x)

(f/g)(x) = f(x)/g(x), syarat g(x) ≠ 0

3. Contoh Soal

Diketahui f(x) = x² + 2x dan g(x) = x - 1. Tentukan (f+g)(x) dan (f×g)(x).

(f+g)(x) = (x² + 2x) + (x - 1) = x² + 3x - 1

(f×g)(x) = (x² + 2x)(x - 1) = x³ - x² + 2x² - 2x = x³ + x² - 2x

4. Daerah Asal Hasil Operasi

Daerah asal (f+g), (f-g), (f×g) adalah irisan daerah asal f dan g. Khusus (f/g), tambahan syarat g(x) ≠ 0.

Operasi aljabar fungsi ini jadi dasar sebelum masuk ke fungsi rasional yang lebih kompleks.