Bunga Majemuk dalam Matematika Keuangan

Bunga majemuk (bunga berbunga) adalah bunga yang dihitung dari modal ditambah bunga periode sebelumnya, sehingga pertumbuhannya eksponensial.

1. Rumus Bunga Majemuk

M_t = M(1 + p/100)^t

M = modal awal, p = persentase bunga per periode, t = jumlah periode.

2. Contoh Soal

Modal Rp1.000.000 ditabung dengan bunga majemuk 10% per tahun selama 3 tahun. Tentukan modal akhirnya.

M_t = 1.000.000(1+0,1)³ = 1.000.000(1,1)³ = 1.000.000 × 1,331 = Rp1.331.000

3. Perbandingan dengan Bunga Tunggal

Dengan modal dan persentase yang sama, bunga majemuk selalu menghasilkan modal akhir lebih besar dibanding bunga tunggal untuk periode lebih dari 1, karena bunga ikut "berbunga".

4. Bunga Majemuk dengan Periode Lebih Sering

Kalau bunga dihitung m kali dalam setahun:

M_t = M(1 + p/(100m))^mt

5. Aplikasi

Bunga majemuk banyak dipakai pada tabungan bank, deposito, dan investasi jangka panjang, karena efeknya makin signifikan seiring bertambahnya waktu.

Memahami perbedaan bunga tunggal dan majemuk penting buat pengambilan keputusan finansial jangka panjang.