Distribusi normal menggambarkan pola data kontinu yang tersebar simetris di sekitar nilai rata-ratanya, membentuk kurva lonceng.
1. Ciri Kurva Normal
- Simetris terhadap garis vertikal di titik mean
- Mean = median = modus
- Luas total di bawah kurva = 1
2. Parameter Distribusi Normal
Ditentukan oleh mean (μ) dan simpangan baku (σ). Mean menentukan posisi puncak, simpangan baku menentukan kelebaran kurva.
3. Aturan Empirik 68-95-99,7
- 68% data ada dalam μ±1σ
- 95% data ada dalam μ±2σ
- 99,7% data ada dalam μ±3σ
4. Contoh Soal
Nilai ujian siswa berdistribusi normal dengan mean 75 dan simpangan baku 8. Berapa persen siswa yang nilainya antara 67-83?
67 = 75-8 (μ-1σ), 83 = 75+8 (μ+1σ)
Jadi sekitar 68% siswa punya nilai di rentang itu.
5. Skor Baku (Z-Score)
z = (x-μ)/σ
Mengubah nilai data jadi ukuran standar, memudahkan pencarian peluang lewat tabel distribusi normal baku.
Distribusi normal jadi model paling umum dipakai buat menganalisis data yang tersebar alami di sekitar rata-rata.
